Penyajian Data
Distribusi Frekuensi dan Data Numerik dari 50 Jumlah Halaman Pada Beberapa
Novel
Cucu Oktaviana
(1306031)
Program Studi
Teknik Informatika
Sekolah Tinggi
Teknologi Garut
Jl. Mayor Syamsu No. 1
Jayaraga Garut 44151 Indonesia
Email1 : 1306031@sttgarut.ac.id
Email2 : cucuoktaviana89@gmail.com
Abstrak – jurnal
ini membahas bagaimana penulis mengukur ukuran jumlah Halaman dari 50 Novel,
Setelah terkumpul ke 50 data, lalu disajikan dalam Data Distribusi Frekuensi
dan Data Numerik yang dimana disitu menghitung nilai Mean (rata-rata), median,
modus, dan ukuran letak dari kuartil, desil dan persentil.
Kata Kunci – Frekuensi, Median,
Modus, Kuartil, Desil, Persentil
I. PENDAHULUAN
Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan,
mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah
'statistika' (bahasa
Inggris: statistics)
berbeda dengan 'statistik' (statistic).
Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik
ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang
paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah
prosedur jajak
pendapat atau polling
(misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau
quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam
pengenalan
pola maupun kecerdasan buatan.
II.Landasan Teori
a. Pengertian distribusi frekuansi
Adalah pengelompokkan data ke dalam
beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan
setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi
frekuensi adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut
kelas-kelas tertentu dalam sebuah daftar. Tujuan distribusi frekuensi ini yaitu
:
·
Memudahkan
dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi.
·
Memudahkan
dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.
b. Jenis-jenis distribusi frekuensi
·
Distribusi
frekuensi tunggal
Distribusi
frekuensi tunggal merupakan urutan tiap-tiap skor, satuan-satuan unit dalam
suatu data tertentu.
·
Distribusi
frekuensi kelompok
Digunakan untuk data yang banyak jumlahnya. Karena
data tidak lagi setiap skor tetapi dikelompokkan pada interval tertentu.
c. Distribusi frekuensi kumulatif dan
proporsi
·
Distribusi
frekuensi tunggal
Kumulasi
frekuensi adalah jumlah frekuensi untuk sejumlah data, baik secara keseluruhan
atau sebagian. Bentuk kumulasi frekuensi ada dua yaitu kumulasi ke bawah
(kumulasi dari data terkecil secara bertahap ke data yang terbesar) dan
kukulasi ke atas (kumulasi yang dihitung mulai dari data terbesar secara
bertahap ke data yang terkecil).
·
Distribusi
frekuensi proporsi
Proporsi data diperoleh dari pembagian frekuensi suatu
data dengan frekuensi total. Proporsi dapat berbentuk pecahan diantara 0 sampai
1 dan juga berbentuk persentase dari 0% sampai 100%.
d. Langkah- langkah dari distribusi
frekuensi
Mengurutkan data dari yang terkecil
ke yang terbesar atau sebaliknya. Tujuannya untuk memudahkan dalam melakukan
penghitungan pada langkah ketiga.
Membuat kategori atau kelas yaitu
data dimasukkan ke dalam kategori yang sama, sehingga data dalam satu kategori
mempunyai karakteristik yang sama.
Cara untuk membuat kategori yang
baik :
·
Menentukan
banyaknya kategori atau kelas sesuai dengan kebutuhan. Rumus Sturges
·
Menentukan
interval kategori. Interval kategori atau kelas adalah batas bawah dan batas
atas dari suatu kategori.
·
Melakukan
penturusan atau pentabulasian dari data mentah yang sudah diurutkan ke dalam
kelas interval yang sudah dihasilkan pada langkah ketiga.
e. Penyajian Data / Grafik
Data yang sudah dikelompokkan dalam
bentuk table distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk grafik supaya
menjadi lebih menarik dan informative.
·
Batas kelas
dalam suatu interval kelas atau kategori terdiri dua macam yaitu batas kelas
bawah (lower class limit) yaitu nilai terendah dalam suatu interval kelas dan
batas kelas atas ( upper class limit) yaitu nilai tertinggi dalam suatu
interval kelas.
·
Nilai tengah
kelas adalah tanda atau penciri dari suatu interval kelas dan merupakan suatu
angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas. Nilai tengah kelas
letaknya berada ditengah-tengah pada setiap interval kelas. Nilai tengah kelas
diperoleh dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas kelas kemudian dibagi
2.
·
Nilai tepi
kelas (class boundaries) adalah nilai batas antara kelas (border) yang
memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya. Nilai tepi kelas
diperoleh dari penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas diatasnya
dan kemudian dibagi dua. Nilai tepi kelas ada dua macam nilai tepi kelas bawah
(lower class boundaries) dan nilai tepi kelas atas (upper class boundaries).
·
Frekuensi
kumulatif menunjukansebera[a besar
jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu. Frekuensi kumulatif diperoleh
dengan menjumlahkan frekuensi pasa kelas tertentu dengan frekuensi kelas
selanjutnya. Frekuensi kumulatif
dibedakan dalam dua bentuk yaitu frekuensi
kumulatif kurang dari yang merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi kelas
terendah sampai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data
(n). frekuensi kumulatif lebih dari merupakan pengurangan dari jumlah
-
Histogram
Histogram adalah grafik berbentuk batang yang
digunakan untuk menggambarkan bentuk distribusi frekuensi. Histogram merupakan
diagram balok, karena frekuensi disajikan dalam bentuk balok. Histogram
menghubungkan antara tepi kelas interval pada sumbu horizontal (X) dan
frekuensi setiap kelas pada sumbu vertical (Y).
-
Polygon
Polygon hampir sama dengan histogram , perbedaanya
histogram menggunakan balok, sedangkan polygon menggunakan garis yang
menghubungkan titik-titik yang merupakan koordinat antara niali tengah kelas
dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut. Titik tengah kelas merupakan
representasi dari karakter kelas dan nilai tengah ini menggantikan posisi
interval kelas pada diagram histogram. Pada grafik polygon , sumbu horizontal
merupakan nilai tengah kelas dan sumbu vertical adalah jumlah frekuensi setiap
kelas.
-
Ogive
Kurva ogive merupakan diagram garis yang menunjukkan
kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Kurva ogif
menunjukkan frekuensi kumulatif pada setiap tingkat atau kategori. Sumbu
horizontal pada kurva ogif menunjukkan tepi interval kelas dan sumbu vertical
menunjukkan frekuensi kumulatif. Kurva ogive memudahkan kita untuk melihat frekuensi
kumulatif baik dalam bentuk nilai absolute maupun nilai relative pada tingkat
atau interval tertentu.
III. PEMBAHASAN
a. Kerangka Kerja
Daftar hal dari 50 Novel :
Saya mengambil Jumlah halaman pada beberapa Novel
|
No
|
Nama Novel
|
Halaman
|
|
1
|
Mencari Jodoh
|
64
|
|
2
|
Sukreni Gadis Bali
|
100
|
|
3
|
Ni Rawit Ceti Penjual Orang
|
170
|
|
4
|
Salah Asuhan
|
242
|
|
5
|
Pertemuan Jodoh
|
184
|
|
6
|
Surapati
|
190
|
|
7
|
Robet anak surapati
|
143
|
|
8
|
Atheis
|
180
|
|
9
|
Darah Muda
|
85
|
|
10
|
Asmara jaya
|
98
|
|
11
|
Menebus Dosa
|
80
|
|
12
|
Canting
|
388
|
|
13
|
Widiyawati
|
197
|
|
14
|
Dendang
|
183
|
|
15
|
Emas Disangka Loyang
|
92
|
|
16
|
Panggil Aku Sakai
|
103
|
|
17
|
Sebabnya Menjadi Hina
|
31
|
|
18
|
Pembalasan
|
103
|
|
19
|
Nasib
|
196
|
|
20
|
Aki
|
45
|
|
21
|
Karam dalam Gelombang
Percintaan
|
85
|
|
22
|
Sitti nurbaya
|
271
|
|
23
|
Azab dan Sangsara
|
163
|
|
24
|
Tak Ada Esok
|
199
|
|
25
|
Si Jamal
|
103
|
|
26
|
Dia dan Aku
|
55
|
|
27
|
Muda Teruna
|
109
|
|
28
|
Pertemuan Dua Hati
|
87
|
|
29
|
Apa Dayaku karena
Aku Perempuan
|
112
|
|
30
|
Salah Pilih
|
231
|
|
31
|
Karena Mertua
|
211
|
|
32
|
Hulubalang Raja
|
264
|
|
33
|
Katak Hendak Menjadi Lembu
|
135
|
|
34
|
Cinta yang Membawa Maut
|
72
|
|
35
|
Dewi Rimba
|
116
|
|
36
|
Narumalina
|
56
|
|
37
|
Kasih Ibu
|
95
|
|
38
|
Bukan Pasar Malam
|
109
|
|
39
|
Mereka yang Dilumpuhkan
|
581
|
|
40
|
Pol
|
119
|
|
41
|
Tak Putus Dirundung Malang
|
143
|
|
42
|
Dian yang Tak Kunjung Padam
|
134
|
|
43
|
Kasih Tak Terlarai Cet. IV
|
36
|
|
44
|
Percobaan Setia
|
93
|
|
45
|
Pencuri Anak Perawan
|
70
|
|
46
|
Sengsara Membawa Nikmat
|
192
|
|
47
|
Tak Disangka
|
64
|
|
48
|
Memutuskan Pertalian
|
68
|
|
49
|
Tidak Membalas Guna
|
99
|
|
50
|
Tambera
|
279
|
Point dari 50 Club
|
64
|
80
|
85
|
211
|
143
|
|
100
|
388
|
271
|
264
|
134
|
|
170
|
197
|
163
|
135
|
36
|
|
242
|
183
|
199
|
72
|
93
|
|
184
|
92
|
103
|
116
|
70
|
|
190
|
103
|
55
|
56
|
192
|
|
143
|
31
|
109
|
95
|
64
|
|
180
|
103
|
87
|
109
|
68
|
|
85
|
196
|
112
|
581
|
99
|
|
98
|
45
|
231
|
119
|
279
|
Data terkecil = 31
Data terbesar = 581
Tabel Distribusi Frekuensi :
1. Menentukan jangkauan (range) dari
data (R).
Jangkauan =
data terbesar – data terkecil.
R = 581 – 31
R = 550
2. Menentukan banyaknya kelas (K).
K = 2k > n , n :
banyaknya data.
K = 26 > 50 , 65
> 50.
K = 6.
3. Menentukan panjang interval kelas.
Panjang interval kelas (i) =
Jangkauan (R) / Jumlah Kelas (K)
i = 550/6
i = 91.66666667 ≈ 91.7
4. Menentukan batas bawah kelas
pertama. Tepi bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data
yang berasal dari pelebaran jangkauan (data yang lebih kecil dari data data
terkecil) dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya.
Batas Bawah
: 31
|
Tabel
distribusi frekuensi Relatif
|
|||
|
Tepi Bawah
|
Tepi Atas
|
Frekuensi
|
F. Relatif
|
|
31
|
122.6
|
28
|
56%
|
|
122.7
|
214.3
|
15
|
30%
|
|
214.4
|
306
|
5
|
10%
|
|
306.1
|
397.7
|
1
|
2%
|
|
397.8
|
489.4
|
0
|
0%
|
|
489.5
|
581.1
|
1
|
2%
|
Poligon Frekuensi
|
Poligon
Frekuensi
|
|
|
Frekuensi
|
Nilai
Tengah
|
|
0
|
91,65
|
|
28
|
107,1
|
|
15
|
152,95
|
|
5
|
198,8
|
|
1
|
244,65
|
|
0
|
290,5
|
|
1
|
336,35
|
|
0
|
581,15
|
Histrogam Frekuensi
|
Histrogam
Frekuensi
|
|
|
Batas
Bawah
|
Batas
Atas
|
|
30,95
|
122,65
|
|
122,65
|
214,35
|
|
214,35
|
305,95
|
|
305,95
|
397,75
|
|
397,75
|
489,45
|
|
489,45
|
581,15
|
Tabel Distribusi Komulatif
|
Kurang
dari
|
F. Komulatif
|
|
<30,9
|
0
|
|
<122,6
|
28
|
|
<214,3
|
43
|
|
<306
|
48
|
|
<397,8
|
49
|
|
<489,5
|
49
|
|
<581,1
|
50
|
|
Lebih dari
|
F.
komulatif
|
|
>30,9
|
50
|
|
>122,6
|
22
|
|
>214,3
|
7
|
|
>306
|
2
|
|
>397,8
|
1
|
|
>489,5
|
1
|
|
>581,1
|
0
|
|
|
|
Penyajian Data Numerik
Penyajian Data Numerik diperoleh dari data yang
sudah ada yaitu dari data Batas Bawah, Batas Atas, Frekuensi dan Frekuensi
Kumulatif yang membantu memperoleh nilai yang di
inginkan.
|
Batas
Bawah
|
Batas
Atas
|
Frekuensi
|
F. Komulatif
|
|
30,95
|
122,65
|
28
|
28
|
|
122,65
|
214,35
|
15
|
43
|
|
214,35
|
305,95
|
5
|
48
|
|
305,95
|
397,75
|
1
|
49
|
|
397,75
|
489,45
|
0
|
49
|
|
489,45
|
581,15
|
1
|
50
|
MEAN
Mean
= jumlah nilai data pengamatan /
banyaknya data anggota sampel.
Mean = 7225/50
Mean = 144,5
MEDIAN
Untuk menentukan hasil dari median,
diperlukan rumus untuk menghasilkan nilainya. Untuk rumus yaitu sbb :
|
f
Dengan
:
L : Batas
bawah kelas frekuensi yang mengandung median
i : interval
kelas/lebar kelas
n : banyaknya
data
F : frekuensi
kumulatif sebelum kelas yang mengandung median
f : frekuensi
kelas yang mengandung median
Jadi
:
L : banyaknya data anggota sampel / 2.
50 / 2 = 25
Kalau
di lihat dari Frekuensi Kumulatif angka ‘25’ terletak pada baris ke-1 yaitu 28,
jadi untuk L ditentukan dari batas bawah kelas pada baris 1, yaitu : 122,65
|
Batas
Bawah
|
Batas
Atas
|
Frekuensi
|
F. Komulatif
|
|
30,95
|
122,65
|
28
|
28
|
|
122,65
|
214,35
|
15
|
43
|
|
214,35
|
305,95
|
5
|
48
|
|
305,95
|
397,75
|
1
|
49
|
|
397,75
|
489,45
|
0
|
49
|
|
489,45
|
581,15
|
1
|
50
|
|
L
|
30,95
|
|
I
|
91,7
|
|
N
|
50
|
|
F
|
0
|
|
F
|
28
|
Med
= L + i (n/2 – F)
F
Med
= 122,65 + 91,7 (50/2 – 0)
28
Med
= 725.85 + 374.9 (25 – 0)
28
Med
= 725.85 + 374.9 (25)
28
Med
= 112,825
MODUS
Untuk menentukan hasil dari modus,
diperlukan rumus untuk menghasilkan nilainya. Untuk rumusnya yaitu sbb :
Mod = L+i ( d1 )
d1+d2
Dengan
:
L : batas
bawah kelas yang mengandung modus
i : interval
kelas/lebar kelas
d1 : selisih
frekuensi kelas yang mengandung modus dengan kelas sebelumnya
d2 : selisih
frekuensi kelas yang mengandung modus dengan kelas sesudahnya
Jadi
:
|
L
|
30,95
|
|
i
|
91,7
|
|
n
|
50
|
|
F
|
0
|
|
f
|
28
|
|
di
|
28
|
|
d2
|
13
|
Mod
= L + i ( d1 )
d1+d2
Mod
= 30,9 + 91,7 ( 28 )
28+13
Mod
= 30,9 + 91,7 (28)
41
Mod
= 93,57439
KUARTIL
Kuartil, membagi data menjadi seperempat bagian yang
sama untuk data-nya
menggunakan rumus sbb :
|
f
,,,(k=1,2,3)
|
Dengan
:
Qk = kuartil ke-k,
dimana k=1, 2 atau 3
n =
banyaknya data sampel
i =
interval kelas/lebar kelas
L = batas
bawah kelas yang mengandung kuartil ke-k
F =
frekuensi kumulatif sebelum kelas yang mengandung kuartil ke-k
f =
frekuensi kelas yang mengandung kuartil ke-k
Jadi
:
|
L
|
30,95
|
|
i
|
91,7
|
|
n
|
50
|
|
F
|
0
|
|
f
|
28
|
|
k
|
1,2,3
|
k
= 1 >
Q1 = L + i (k.n/4-F)
f
Q1 = 30,95 + 91,7 (1.50/4-0)
28
Q1 = 30,95 + 91,7 (50/4-0)
28
Q1 = 30,95 + 91,7 (12.5-0)
28
Q1 = 30,95 + 91,7 (12,5)
28
Q1 = 71,8875
k
= 2 >
Q2 = L + i (k.n/4-F)
f
Q2 = 30,95 + 91,7 (2.50/4-0)
28
Q2 = 30,95 + 91,7 (100/4-0)
28
Q2 = 30,95 + 91,7 (25-0)
28
Q2 = 30,95 + 91,7 (25)
28
Q2 = 112,825
k
= 3 >
Q3 = L + i (k.n/4-F)
f
Q3 = 30,95 + 91,7 (3.50/4-0)
28
Q3 = 30,95 + 91,7 (150/4-0)
28
Q3 = 30,95 + 91,7 (37.5-0)
28
Q3 = 30,95 + 91,7 (37,5)
28
Q3 = 153,7625
DESIL
Desil,
sekelompok data terurut terbagi menjadi 10 bagian yang sama. untuk data-nya
menggunakan rumus sbb :
| Dk = L+i (k.n/10-F ) f ,,,(k=1,2,3,...,9) |
Karena
desil membagi letaknya sampai k : 1-10, dan apabila harus menghitung sampai 10
mungkin terasa lelah, jadi disini saya Cuma menghitung sampai 3 saja ,
disamakan dengan yang kuartil 1 – 3. Jadi :
k
= 1 >
D1 = L + i (k.n/10-F)
f
D1 = 30,95 + 91,7 (1.50/10-0)
28
D1 = 30,95 + 91,7 (50/10-0)
28
D1 = 30,95 + 91,7 (5-0)
28
D1 = 30,95 + 91,7 (5)
28
D1 = 47,325
k
= 2 >
D2 = L + i (k.n/10-F)
f
D2 = 30,95 + 91,7 (2.50/10-0)
28
D2 = 30,95 + 91,7 (100/10-0)
28
D2 = 30,95 + 91,7 (10-0)
28
D2 = 30,95 + 91,7 (10)
28
D2 = 63,7
k
= 3 >
D3 = L + i (k.n/10-F)
f
D3 = 30,95 + 91,7 (3.50/10-0)
28
D3 = 30,95 + 91,7 (150/10-0)
28
D3 = 30,95 + 91,7 (15-0)
28
D3 = 30,95 + 91,7 (15)
28
D3 = 80,075
PERSENTIL
Persentil,
sekelompok data terurut terbagi menjadi 100 bagian yang sama. untuk data-nya
menggunakan rumus sbb :
| Pk = L+i (k.n/100-F ) f ,,,(k=1,2,...,99) |
Sama
halnya dengan Kuartil dan Desil, biar disamakan saja, jadi saya menghitung ‘k’
nya dari 1 – 3 saja. Jadi :
k
= 1 >
P1 = L + i (k.n/100-F)
f
P1 = 30,95 + 91,7 (1.50/100-0)
28
P1 = 30,95 + 91,7 (50/100-0)
28
P1 = 30,95 + 91,7 (10-0)
28
P1 = 30,95 + 91,7 (10)
28
P1 = 32,5875
k
= 2 >
P1 = L + i (k.n/100-F)
f
P1 = 30,95 + 91,7 (2.50/100-0)
28
P1 = 30,95 + 91,7 (100/100-0)
28
P1 = 30,95 + 91,7 (1-0)
28
P1 = 30,95 + 91,7 (1)
28
P1 = 34,225
k
= 3 >
P3 = L + i (k.n/100-F)
f
P3 = 30,95 + 91,7 (3.50/100-0)
28
P3 = 30,95 + 91,7 (150/100-0)
28
P3 = 30,95 + 91,7 (1,5-0)
28
P3 = 30,95 + 91,7 (1,5)
28
P3 = 35,8625
III. KESIMPULAN/RINGKASAN
Jadi,
dengan data Halaman Novel dari 50 Novel yang ada, penulis dapat menemukan hasil
dari Histogram Frekuensi, Poligon Frekuensi, Tabel Distribusi Kumulatif yang
nantinya menghasilkan grafik ogif (positif dan negatif). Di samping itu, dapat
menemukan hasil dari :
mean
(rata-rata) yaitu 144,5
|
Mean
|
144,5
|
|
Median
|
112,825
|
|
Modus
|
93,57439
|
|
Kuartil1
|
71,8875
|
|
Kuartil2
|
112,825
|
|
Kuartil3
|
153,7625
|
|
Desil1
|
47,325
|
|
Desil2
|
63,7
|
|
Desil3
|
80,075
|
|
Persentil1
|
32,5875
|
|
Persentil2
|
34,225
|
|
Persentil3
|
35,8625
|
DAFTAR PUSTAKA
Tidak ada komentar:
Posting Komentar