JURNAL OBSERVASI BLOG WIRAUSAHA

Statistik dan Ukuran Dispersi Kunjungan Blog Jual Beli Domba Garut

Cucu Oktaviana ( 1306031 )

Program Studi Teknik Informatika

Sekolah Tinggi Teknologi Garut

Jl. Mayor Syamsu No. 1 Jayaraga Garut 44151 Indonesia

Email : 1306031@sttgarut.ac.id

cucuoktaviana89@gmail.com

Langsung buka disini

Jurnal penyajian data terpusat

Penyajian Data Distribusi Frekuensi dan Data Numerik dari 50 Jumlah Halaman Pada Beberapa Novel

Cucu Oktaviana (1306031)

Program Studi Teknik Informatika

Sekolah Tinggi Teknologi Garut

Jl. Mayor Syamsu No. 1 Jayaraga Garut 44151 Indonesia

Email¹ : 1306031@sttgarut.ac.id

Email² : cucuoktaviana89@gmail.com

Abstrak – jurnal ini membahas bagaimana penulis mengukur ukuran jumlah Halaman dari 50 Novel, Setelah terkumpul ke 50 data, lalu disajikan dalam Data Distribusi Frekuensi dan Data Numerik yang dimana disitu menghitung nilai Mean (rata-rata), median, modus, dan ukuran letak dari kuartil, desil dan persentil.

Kata Kunci – Frekuensi, Median, Modus, Kuartil, Desil, Persentil

I. PENDAHULUAN

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic).

Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

II.Landasan Teori

a.       Pengertian distribusi frekuansi

Adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi frekuensi adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut kelas-kelas tertentu dalam sebuah daftar. Tujuan distribusi frekuensi ini yaitu :

·         Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi.

·         Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.

b.      Jenis-jenis distribusi frekuensi

·         Distribusi frekuensi tunggal

Distribusi frekuensi tunggal merupakan urutan tiap-tiap skor, satuan-satuan unit dalam suatu data tertentu.

·         Distribusi frekuensi kelompok

Digunakan untuk data yang banyak jumlahnya. Karena data tidak lagi setiap skor tetapi dikelompokkan pada interval tertentu.

c.       Distribusi frekuensi kumulatif dan proporsi

·         Distribusi frekuensi tunggal

Kumulasi frekuensi adalah jumlah frekuensi untuk sejumlah data, baik secara keseluruhan atau sebagian. Bentuk kumulasi frekuensi ada dua yaitu kumulasi ke bawah (kumulasi dari data terkecil secara bertahap ke data yang terbesar) dan kukulasi ke atas (kumulasi yang dihitung mulai dari data terbesar secara bertahap ke data yang terkecil).

·         Distribusi frekuensi proporsi

Proporsi data diperoleh dari pembagian frekuensi suatu data dengan frekuensi total. Proporsi dapat berbentuk pecahan diantara 0 sampai 1 dan juga berbentuk persentase dari 0% sampai 100%.

d.      Langkah- langkah dari distribusi frekuensi

Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya. Tujuannya untuk memudahkan dalam melakukan penghitungan pada langkah ketiga.

Membuat kategori atau kelas yaitu data dimasukkan ke dalam kategori yang sama, sehingga data dalam satu kategori mempunyai karakteristik yang sama.

Cara untuk membuat kategori yang baik :

·         Menentukan banyaknya kategori atau kelas sesuai dengan kebutuhan. Rumus Sturges

·         Menentukan interval kategori. Interval kategori atau kelas adalah batas bawah dan batas atas dari suatu kategori.

·         Melakukan penturusan atau pentabulasian dari data mentah yang sudah diurutkan ke dalam kelas interval yang sudah dihasilkan pada langkah ketiga.

e.        Penyajian Data / Grafik

Data yang sudah dikelompokkan dalam bentuk table distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk grafik supaya menjadi lebih menarik dan informative.

·         Batas kelas dalam suatu interval kelas atau kategori terdiri dua macam yaitu batas kelas bawah (lower class limit) yaitu nilai terendah dalam suatu interval kelas dan batas kelas atas ( upper class limit) yaitu nilai tertinggi dalam suatu interval kelas.

·         Nilai tengah kelas adalah tanda atau penciri dari suatu interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas. Nilai tengah kelas letaknya berada ditengah-tengah pada setiap interval kelas. Nilai tengah kelas diperoleh dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas kelas kemudian dibagi 2.

·         Nilai tepi kelas (class boundaries) adalah nilai batas antara kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya. Nilai tepi kelas diperoleh dari penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas diatasnya dan kemudian dibagi dua. Nilai tepi kelas ada dua macam nilai tepi kelas bawah (lower class boundaries) dan nilai tepi kelas atas (upper class boundaries).

·         Frekuensi kumulatif menunjukansebera[a besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu. Frekuensi kumulatif diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pasa kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya. Frekuensi kumulatif dibedakan dalam dua bentuk yaitu frekuensi kumulatif kurang dari yang merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi kelas terendah sampai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n).  frekuensi kumulatif lebih dari merupakan pengurangan dari jumlah

-          Histogram

Histogram adalah grafik berbentuk batang yang digunakan untuk menggambarkan bentuk distribusi frekuensi. Histogram merupakan diagram balok, karena frekuensi disajikan dalam bentuk balok. Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertical (Y).

-          Polygon

Polygon hampir sama dengan histogram , perbedaanya histogram menggunakan balok, sedangkan polygon menggunakan garis yang menghubungkan titik-titik yang merupakan koordinat antara niali tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut. Titik tengah kelas merupakan representasi dari karakter kelas dan nilai tengah ini menggantikan posisi interval kelas pada diagram histogram. Pada grafik polygon , sumbu horizontal merupakan nilai tengah kelas dan sumbu vertical adalah jumlah frekuensi setiap kelas.

-          Ogive

Kurva ogive merupakan diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Kurva ogif menunjukkan frekuensi kumulatif pada setiap tingkat atau kategori. Sumbu horizontal pada kurva ogif menunjukkan tepi interval kelas dan sumbu vertical menunjukkan frekuensi kumulatif. Kurva ogive memudahkan kita untuk melihat frekuensi kumulatif baik dalam bentuk nilai absolute maupun nilai relative pada tingkat atau interval tertentu.

III. PEMBAHASAN

a.        Kerangka Kerja

Daftar hal dari 50 Novel :

Saya mengambil Jumlah halaman pada beberapa Novel

No	Nama Novel	Halaman
1	Mencari Jodoh	64
2	Sukreni Gadis Bali	100
3	Ni Rawit Ceti Penjual Orang	170
4	Salah Asuhan	242
5	Pertemuan Jodoh	184
6	Surapati	190
7	Robet anak surapati	143
8	Atheis	180
9	Darah Muda	85
10	Asmara jaya	98
11	Menebus Dosa	80
12	Canting	388
13	Widiyawati	197
14	Dendang	183
15	Emas Disangka Loyang	92
16	Panggil Aku Sakai	103
17	Sebabnya Menjadi Hina	31
18	Pembalasan	103
19	Nasib	196
20	Aki	45
21	Karam dalam Gelombang Percintaan	85
22	Sitti nurbaya	271
23	Azab dan Sangsara	163
24	Tak Ada Esok	199
25	Si Jamal	103
26	Dia dan Aku	55
27	Muda Teruna	109
28	Pertemuan Dua Hati	87
29	Apa Dayaku karena Aku Perempuan	112
30	Salah Pilih	231
31	Karena Mertua	211
32	Hulubalang Raja	264
33	Katak Hendak Menjadi Lembu	135
34	Cinta yang Membawa Maut	72
35	Dewi Rimba	116
36	Narumalina	56
37	Kasih Ibu	95
38	Bukan Pasar Malam	109
39	Mereka yang Dilumpuhkan	581
40	Pol	119
41	Tak Putus Dirundung Malang	143
42	Dian yang Tak Kunjung Padam	134
43	Kasih Tak Terlarai Cet. IV	36
44	Percobaan Setia	93
45	Pencuri Anak Perawan	70
46	Sengsara Membawa Nikmat	192
47	Tak Disangka	64
48	Memutuskan Pertalian	68
49	Tidak Membalas Guna	99
50	Tambera	279

Point dari 50 Club

64	80	85	211	143
100	388	271	264	134
170	197	163	135	36
242	183	199	72	93
184	92	103	116	70
190	103	55	56	192
143	31	109	95	64
180	103	87	109	68
85	196	112	581	99
98	45	231	119	279

 Data terkecil = 31

Data terbesar = 581

Tabel Distribusi Frekuensi :

1.      Menentukan jangkauan (range) dari data (R).

Jangkauan = data terbesar – data terkecil.

            R = 581 – 31

            R = 550

2.      Menentukan banyaknya kelas (K).

K = 2^k > n  ,  n : banyaknya data.

K = 2⁶ > 50  ,  65 > 50.

K = 6.

3.      Menentukan panjang interval kelas.

Panjang interval kelas (i) = Jangkauan (R) / Jumlah Kelas (K)

i = 550/6

i = 91.66666667 ≈  91.7

4.      Menentukan batas bawah kelas pertama. Tepi bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data yang berasal dari pelebaran jangkauan (data yang lebih kecil dari data data terkecil) dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya.

Batas Bawah : 31

Tabel distribusi frekuensi Relatif
Tepi Bawah	Tepi Atas	Frekuensi	F. Relatif
31	122.6	28	56%
122.7	214.3	15	30%
214.4	306	5	10%
306.1	397.7	1	2%
397.8	489.4	0	0%
489.5	581.1	1	2%

Poligon Frekuensi

Poligon Frekuensi
Frekuensi	Nilai Tengah
0	91,65
28	107,1
15	152,95
5	198,8
1	244,65
0	290,5
1	336,35
0	581,15

Histrogam Frekuensi

Histrogam Frekuensi
Batas Bawah	Batas Atas
30,95	122,65
122,65	214,35
214,35	305,95
305,95	397,75
397,75	489,45
489,45	581,15

Tabel Distribusi Komulatif

Kurang dari	F. Komulatif
<30,9	0
<122,6	28
<214,3	43
<306	48
<397,8	49
<489,5	49
<581,1	50

Lebih dari	F. komulatif
>30,9	50
>122,6	22
>214,3	7
>306	2
>397,8	1
>489,5	1
>581,1	0

Penyajian Data Numerik

Penyajian Data Numerik diperoleh dari data yang sudah ada yaitu dari data Batas Bawah, Batas Atas, Frekuensi dan Frekuensi

Kumulatif yang membantu memperoleh nilai yang di inginkan.

Batas Bawah	Batas Atas	Frekuensi	F. Komulatif
30,95	122,65	28	28
122,65	214,35	15	43
214,35	305,95	5	48
305,95	397,75	1	49
397,75	489,45	0	49
489,45	581,15	1	50

MEAN

Mean = jumlah nilai data pengamatan / banyaknya data anggota sampel.

Mean = 7225/50

Mean = 144,5

MEDIAN

Untuk menentukan hasil dari median, diperlukan rumus untuk menghasilkan nilainya. Untuk rumus yaitu sbb :

  Med = L+i (n/2-F)
                        f 

 Dengan :

L  : Batas bawah kelas frekuensi yang mengandung median

i    : interval kelas/lebar kelas

n   : banyaknya data

F   : frekuensi kumulatif sebelum kelas yang mengandung median

f   : frekuensi kelas yang mengandung median

Jadi :

L  : banyaknya data anggota sampel / 2.

       50 / 2 = 25

Kalau di lihat dari Frekuensi Kumulatif angka ‘25’ terletak pada baris ke-1 yaitu 28, jadi untuk L ditentukan dari batas bawah kelas pada baris 1, yaitu : 122,65

Batas Bawah	Batas Atas	Frekuensi	F. Komulatif
30,95	122,65	28	28
122,65	214,35	15	43
214,35	305,95	5	48
305,95	397,75	1	49
397,75	489,45	0	49
489,45	581,15	1	50

L	30,95
I	91,7
N	50
F	0
F	28

Med = L + i (ⁿ/₂ – F)

                          F

Med = 122,65 + 91,7 (⁵⁰/₂ – 0)

                                          28

Med = 725.85 + 374.9 (25 – 0)

                                         28

Med = 725.85 + 374.9 (25)

                                      28

Med = 112,825

MODUS

Untuk menentukan hasil dari modus, diperlukan rumus untuk menghasilkan nilainya. Untuk rumusnya yaitu sbb :

 
  Mod = L+i (      d1      )
                         d1+d2

Dengan :

L     : batas bawah kelas yang mengandung modus

i      : interval kelas/lebar kelas

d1   : selisih frekuensi kelas yang mengandung modus dengan kelas sebelumnya

d2   : selisih frekuensi kelas yang mengandung modus dengan kelas sesudahnya

Jadi :

L	30,95
i	91,7
n	50
F	0
f	28
di	28
d2	13

Mod = L + i (   d1   )

                      d1+d2

Mod = 30,9 + 91,7 (   28  )

                                28+13

Mod = 30,9 + 91,7 (28)

                                 41

Mod = 93,57439

KUARTIL

       Kuartil, membagi data menjadi seperempat bagian yang sama untuk data-nya menggunakan rumus sbb :

Qk = L+i (k.n/4-F )                         f ,,,(k=1,2,3)

 

 Dengan :

Qk  = kuartil ke-k, dimana k=1, 2 atau 3

n     = banyaknya data sampel

i      = interval kelas/lebar kelas

L     = batas bawah kelas yang mengandung kuartil ke-k

F     = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang mengandung kuartil ke-k

f      = frekuensi kelas yang mengandung kuartil ke-k

Jadi :

L	30,95
i	91,7
n	50
F	0
f	28
k	1,2,3

k = 1  >  Q1 = L + i (^k.n/₄-F)

                                     f

              Q1 = 30,95 + 91,7 (^1.50/₄-0)

                                                  28

              Q1 = 30,95 + 91,7 (⁵⁰/₄-0)

                                                 28

              Q1 = 30,95 + 91,7 (12.5-0)

                                                  28

              Q1 = 30,95 + 91,7 (12,5)

                                                28

              Q1 = 71,8875

k = 2  >  Q2 = L + i (^k.n/₄-F)

                                     f

              Q2 = 30,95 + 91,7 (^2.50/₄-0)

                                                  28

              Q2 = 30,95 + 91,7 (¹⁰⁰/₄-0)

                                                 28

              Q2 = 30,95 + 91,7 (25-0)

                                                28

              Q2 = 30,95 + 91,7 (25)

                                              28

              Q2 = 112,825

k = 3  >  Q3 = L + i (^k.n/₄-F)

                                     f

              Q3 = 30,95 + 91,7 (^3.50/₄-0)

                                                  28

              Q3 = 30,95 + 91,7 (¹⁵⁰/₄-0)

                                                 28

              Q3 = 30,95 + 91,7 (37.5-0)

                                                 28

              Q3 = 30,95 + 91,7 (37,5)

                                                28

              Q3 = 153,7625

DESIL

Desil, sekelompok data terurut terbagi menjadi 10 bagian yang sama. untuk data-nya menggunakan rumus sbb :

 

Dk = L+i (k.n/10-F )                         f ,,,(k=1,2,3,...,9)

Karena desil membagi letaknya sampai k : 1-10, dan apabila harus menghitung sampai 10 mungkin terasa lelah, jadi disini saya Cuma menghitung sampai 3 saja , disamakan dengan yang kuartil 1 – 3. Jadi :

k = 1  >  D1 = L + i (^k.n/₁₀-F)

                                     f

              D1 = 30,95 + 91,7 (^1.50/₁₀-0)

                                                  28

              D1 = 30,95 + 91,7 (⁵⁰/₁₀-0)

                                                 28

              D1 = 30,95 + 91,7 (5-0)

                                                  28

              D1 = 30,95 + 91,7 (5)

                                             28

              D1 = 47,325

k = 2  >  D2 = L + i (^k.n/₁₀-F)

                                     f

              D2 = 30,95 + 91,7 (^2.50/₁₀-0)

                                                  28

              D2 = 30,95 + 91,7 (¹⁰⁰/₁₀-0)

                                                 28

              D2 = 30,95 + 91,7 (10-0)

                                                28

              D2 = 30,95 + 91,7 (10)

                                             28

              D2 = 63,7

k = 3  >  D3 = L + i (^k.n/₁₀-F)

                                     f

              D3 = 30,95 + 91,7 (^3.50/₁₀-0)

                                                 28

              D3 = 30,95 + 91,7 (¹⁵⁰/₁₀-0)

                                                 28

              D3 = 30,95 + 91,7 (15-0)

                                                28

              D3 = 30,95 + 91,7 (15)

                                             28

              D3 = 80,075

PERSENTIL

Persentil, sekelompok data terurut terbagi menjadi 100 bagian yang sama. untuk data-nya menggunakan rumus sbb :

Pk = L+i (k.n/100-F )                         f ,,,(k=1,2,...,99)

Sama halnya dengan Kuartil dan Desil, biar disamakan saja, jadi saya menghitung ‘k’ nya dari 1 – 3 saja. Jadi :

k = 1  >  P1 = L + i (^k.n/₁₀₀-F)

                                     f

              P1 = 30,95 + 91,7 (^1.50/₁₀₀-0)

                                                  28

              P1 = 30,95 + 91,7 (⁵⁰/₁₀₀-0)

                                                 28

              P1 = 30,95 + 91,7 (10-0)

                                               28

              P1 = 30,95 + 91,7 (10)

                                             28

              P1 = 32,5875

k = 2  >  P1 = L + i (^k.n/₁₀₀-F)

                                     f

              P1 = 30,95 + 91,7 (^2.50/₁₀₀-0)

                                                  28

              P1 = 30,95 + 91,7 (¹⁰⁰/₁₀₀-0)

                                                 28

              P1 = 30,95 + 91,7 (1-0)

                                               28

              P1 = 30,95 + 91,7 (1)

                                            28

              P1 = 34,225

k = 3  >  P3 = L + i (^k.n/₁₀₀-F)

                                     f

              P3 = 30,95 + 91,7 (^3.50/₁₀₀-0)

                                                  28

              P3 = 30,95 + 91,7 (¹⁵⁰/₁₀₀-0)

                                                 28

              P3 = 30,95 + 91,7 (1,5-0)

                                               28

              P3 = 30,95 + 91,7 (1,5)

                                             28

              P3 = 35,8625

III. KESIMPULAN/RINGKASAN

Jadi, dengan data Halaman Novel dari 50 Novel yang ada, penulis dapat menemukan hasil dari Histogram Frekuensi, Poligon Frekuensi, Tabel Distribusi Kumulatif yang nantinya menghasilkan grafik ogif (positif dan negatif). Di samping itu, dapat menemukan hasil dari :

mean (rata-rata) yaitu 144,5

Mean	144,5
Median	112,825
Modus	93,57439
Kuartil1	71,8875
Kuartil2	112,825
Kuartil3	153,7625
Desil1	47,325
Desil2	63,7
Desil3	80,075
Persentil1	32,5875
Persentil2	34,225
Persentil3	35,8625

DAFTAR PUSTAKA

[1]        Anggraeni, Dian. 2013. “Belajar Statistika Bersama”.  Availabel: http://www.diananggraeni20. blogspot.com/2013/09/distribusi-frekuensi-dan-grafik.html (URL)

 

Dan Bisa Langsung download Link